Miniatury matematyczne dla uczniów klas 4–6 SP

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek, Mirosław Uscki

Pierwszy esej dotyczy rozstrzygania tego, czy dany kwadrat można podzielić na zadaną z góry liczbę kwadratów. Drugi związane jest z tzw. geometrią kartki papieru i nożyczek. Trzeci omawia sposoby zliczaniu figur rozpiętych na zadanym zbiorze wierzchołków.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Głównym celem tej książeczki jest przybliżenie dwóch strategii, czyli sposobów postępowania w trakcie gry, które zapewniają zwycięstwo. Autorzy wybrali takie przykłady gier, w których strategię zwycięską ma gracz rozpoczynający grę, jak również gry, w których taką strategię ma drugi gracz.

Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

W prezentowanej miniaturze przedstawiamy szereg ciekawych zadań, często nazywanych łamigłówkami. Większość z nich można rozwiązać, wykorzystując jedynie zdrowy rozsądek i niebanalne pomysły, natomiast nie wymagają one zbyt zaawansowanej wiedzy matematycznej.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Pojęcie kąta jest jednym z ważniejszych pojęć geometrycznych. Rodzaje kątów, działania na kątach, mierzenie kątów, czy definiowanie funkcji trygonometrycznych to podstawowe umiejętności przy badaniu wielu figur geometrycznych. Dobre opanowanie podstawowych informacji o kątach ułatwiają różnorodne ćwiczenia zebrane w tej miniaturze.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek

Oprócz popularnych wśród młodszych uczniów łamigłówek liczbowych w formie kwadratów magicznych lub uzupełniania brakujących liczb w innych figurach magicznych, książka opisuje historię, zasady budowy i własności kwadratów magicznych 3×3.

Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Adela Świątek

Dzielenie z resztą liczby naturalnej przez 2 prowadzi do pojęcia liczby parzystej i nieparzystej. Im właśnie poświęcona jest pierwsza miniatura. Druga związana jest z dzieleniem z resztą liczb naturalnych przez inne liczby naturalne.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Sześcienna kostka z wyrytymi na ściankach „oczkami” na ogół jest kojarzona z grami planszowymi. Niniejsze opracowanie pokazuje inne możliwość jej wykorzystania. Jego druga część wiąże się z ważniejszą pomocą dydaktyczną – kompletem kostek domina.

Książka zawiera zadania logiczne i rozmaite sztuczki matematyczne (w tym zadania związane z odgadywaniem daty urodzin). Znajdziemy w niej m.in. sofizmaty arytmetyczne, wzór Picka na pola wielokątów kratowych oraz własności sum kwadratów i sześcianów cyfr dowolnej liczby naturalnej.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek

Zbiór zadań dotyczących czasu i zegarów podzielony na działy o zegarach analogowych i cyfrowych, a także o klepsydrach, zegarach wieżowych bijących godziny i o mierzeniu czasu w ogóle. Osobno zebrano zadania o zegarach, które pojawiły się w różnych edycjach konkursu „Kangur Matematyczny”.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Na pytanie „ile jest liczb dwucyfrowych” każdy uczeń klasy czwartej powinien udzielić, po pewnym czasie, prawidłowej odpowiedzi. Znacznie trudniejszym jest problem, gdy to samo pytanie dotyczy liczb trzycyfrowych, z których każda jest zbudowana z różnych cyfr.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Głównym celem tej miniatury jest przybliżenie uczniom starszych klas szkoły podstawowej pojęcia kodowania i szyfrowania.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Książka adresowana jest do uczniów starszych klas szkoły podstawowej. W pierwszym rozdziale pokazano wiele obserwacji związanych z rozcinaniem figur i dowodem twierdzenia Pitagorasa. Drugi rozdział poświęcono twierdzeniu Talesa, a w trzecim zebrano zadania z narodowych edycji konkursu „Kangur” związane z tą tematyką.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Książeczka poświęcone jest zagadnieniom związanym z pojęciem pola, a głównie ustalaniu pola figury i wyznaczaniem relacji między polami pewnych figur. Autorzy pokazują zastosowanie pola w rozwiązywaniu ciekawych, a niekiedy pozornie trudnych zadań. Podają też przykłady zastosowania pola w ustaleniu i dowodzeniu pewnych własności figur. 

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek

Zagadnienie ruchu jednostajnego zaprezentowano w serii różnorodnych zadań matematycznych. Zadania podzielono na działy: jednostki prędkości, doganianie, mijanie, wyprzedzanie, prędkości średnie i ruch po okręgu.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Podstawową tematyką tego opracowania jest droga jako obiekt matematyczny. W miniaturze zamieszczono wiele nieszablonowych ćwiczeń o różnym stopniu trudności. Cechą charakterystyczną tych ćwiczeń jest to, że do ich rozwiązania wystarcza niewielki zasób wiadomości z zakresu arytmetyki i geometrii.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Ten zbiór ćwiczeń, zadań i łamigłówek skoncentrowany jest wokół czterech zagadnień: tangramów, nieszablonowych zadań dotyczących logiki, „wędrówek” oraz ważenia.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Miniatura składa się z trzech rozdziałów. Pierwszy pt. Układanki dotyczy szukania prostych zależności, drugi – Malowanki – związany jest z kolorowaniem, zaś trzeci nosi nazwę Diagramy i traktuje o wypełnianiu diagramów zgodnie z pewnymi regułami. Każda część poprzedzona jest wstępem.

Zbigniew Bobiński, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Nodzyński, Adela Świątek

Zbiór ciekawostek o liczbach i ich własnościach, z którymi uczeń raczej nie zetknie się w szkole. Opisane są m.in.: metoda sita Erastotenesa, liczby bliźniacze, doskonałe, wielokątne, piramidalne i palindromiczne, a także zagadnienia sprawiedliwego podziału i wyboru reprezentanta.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

W kolejnej miniaturze autorzy powracają do rozważań związanych z polem figury i porównywaniem pól wielokątów. Traktują je w naturalnym i nieco intuicyjny sposób.

W książce znajdziesz zestawy problemów, przykładów i zadań związanych z rozcinaniem figur. Są też lubiane przez młodsze dzieci łamigłówki, np. ćwiczenia spostrzegawczości związane z liczeniem, ile danego typu figur jest na rysunku, układanie figur z kwadratów, i różne rodzaje gry na planszy z pustym polem.

Zbiór 67 zadań odbiegających od szkolnych standardów, ale często spotykanych na konkursach matematycznych. Nie wymagają one matematycznej wiedzy, a jedynie umiejętności analizowania sytuacji i zdrowego rozsądku.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek

W książce prezentowana jest jedna z metod związanych z naturalnym logicznym myśleniem (tzw. zdroworozsądkowym) – zasada szufladkowa, od nazwiska twórcy zwana także zasadą Dirichleta.