Elementy statystyki dla studentów uczelni medycznych

autorka Anna Baranowska

Książka Elementy statystyki dla studentów uczelni medycznych obejmuje materiał ze statystyki i biostatystyki realizowany zwykle na początkowych latach studiów na różnych kierunkach uczelni medycznych. Od Czytelnika oczekuje się w zasadzie znajomości matematyki na poziomie szkoły średniej. Wszystkie pojęcia i metody statystyczne omówione w książce zilustrowano licznymi przykładami. Każdy przykład, mający postać zadania, oprócz dokładnego opisu każdego kroku prowadzącego do uzyskania rozwiązania, zawiera też praktyczną interpretację tego rozwiązania. Ponadto, w specjalnym dodatku zostały dokładnie opisane sposoby uzyskania rozwiązań takich zadań, korzystając z programu komputerowego Excel, R i Statistica. Mimo że książka zawiera dużą liczbę prostych przykładów medycznych (lub związanych z medycyną), może ona okazać się również przydatna dla studentów uniwersytetów przyrodniczych, czy kierunków przyrodniczych innych uniwersytetów, jak i dla nauczycieli prowadzących zajęcia ze statystyki z takimi studentami oraz innych osób zainteresowanych podstawowymi metodami statystyki i przykładami ich zastosowań.

ZOBACZ inne propozycje z kategorii dla studentów

spis treści

Przedmowa

Wprowadzenie

STATYSTYKA OPISOWA

• Rozkład częstości i graficzna prezentacja danych
­  Organizacja danych w postaci tabelarycznej
  Przykłady graficznej prezentacji danych

• Opis statystyczny
  Miary tendencji centralnej
  Kształt rozkładu częstości
  Miary zmienności (rozproszenia, dyspersji)
  Współczynnik zmienności
  Miary pozycyjne
  Uzupełnienia opisu statystycznego
  Współczynnik korelacji (Pearsona)

ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA

• Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
  Wprowadzenie i podstawowe definicje
  Działania algebraiczne na zdarzeniach losowych
  Definicja prawdopodobieństwa

• Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa
  Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo warunkowe i inne własności
  Analiza kombinatoryczna

ZMIENNE LOSOWE I ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA

• Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa
  Podstawowe definicje i przykłady
  Wartość oczekiwana (średnia), wariancja i odchylenie standardowe
  Rozkład dwumianowy (Bernoulliego)
  Rozkład Poissona

• Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa
  Definicje, własności, przykłady
  Uwagi o funkcjach zmiennych losowych
  Wartość oczekiwana (średnia), wariancja i odchylenie standardowe

• Podstawowe ciągłe rozkłady zmiennej losowej
  Zmienna losowa o rozkładzie jednostajnym
  Zmienna losowa o rozkładzie normalnym

• Centralne twierdzenie graniczne. Przykłady przybliżania rozkładów dyskretnych rozkładem normalnym
  Centralne twierdzenie graniczne
  Przybliżanie rozkładu dwumianowego i Poissona rozkładem normalnym

• Przykłady ważnych rozkładów pochodzących od rozkładu normalnego
  Rozkład chi-kwadrat (χ2)
  Rozkład t-Studenta
  Rozkład F (Snedecora)

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

• Estymacja
  Wprowadzenie
  Przykłady estymatorów, błąd standardowy, obciążenie estymatora
  Estymacja przedziałowa, przedział ufności dla średniej i różnicy średnich
  Przedział ufności dla proporcji i różnicy proporcji
  Przedział ufności dla wariancji i ilorazu dwóch wariancji
  Przedział ufności dla współczynnika korelacji
  Prosta regresja liniowa
  Estymacja parametrów regresji metodą najmniejszych kwadratów

• Testowanie hipotez
  Wprowadzenie
  Test dla jednej średniej
  Test dla jednej proporcji (frakcji)
  Testy dla dwóch średnich
  Test dla dwóch proporcji (frakcji)
  Test Fishera-Snedecora równości wariancji
  Test istotności współczynnika korelacji
  Wykres kwantyl-kwantyl (Q-Q)
  Test normalności Shapiro-Wilka
  Test χ2
  Test serii - nieparametryczny test losowości próby
  Test (serii) Walda-Wolfowitza jednorodności dwóch populacji
  Test znaków
  Test rangowanych znaków (Wilcoxona) dla prób powiązanych
  Test U Manna-Whitneya
  Test McNemara dla par powiązanych (prób zależnych)
  Podsumowanie testów parametrycznych w formie diagramów

• Wprowadzenie do ANOVY (analizy wariancji)
  Uwagi ogólne
  Terminologia i założenia
  Jednoczynnikowa analiza wariancji
  Dwuczynnikowa analiza wariancji

Dodatek A: Obliczenia w przykładach z użyciem komputerowych programów Excel, R i Statistica

Dodatek B: Symbole matematyczne i pojęcia użyte w tekście wykraczające poza zakres matematyki w szkole średniej

LITERATURA

Lista ważniejszych symboli i skrótów

Index