| 1. |
Najkrótsze sieci |
11 |
| |
1.1 Postawienie problemu |
11 |
| |
1.2 Sieć w trójkącie równobocznym |
12 |
| |
1.3 Najkrótsza sieć w dowolnym trójkącie |
16 |
| |
1.4 Drugie rozwiązanie |
23 |
| |
1.5 Trzecie rozwiązanie |
24 |
| |
1.6 Czwarte rozwiązanie |
27 |
| |
1.7 Własności najkrótszej sieci |
30 |
| |
1.8 Liczba rozgałęzień w najkrótszej sieci |
31 |
| |
1.9 Najkrótsza sieć dla wierzchołków kwadratu |
32 |
| |
1.10 Cztery miasta |
34 |
| |
1.11 Pięciokąt foremny |
35 |
| |
1.12 Konstrukcja najkrótszej sieci |
37 |
| |
1.13 Twierdzenia o istnieniu |
38 |
| |
1.14 Wielokąt foremny |
39 |
| |
1.15 Rozwiązania |
53 |
| 2. |
Ciągi rekurencyjne |
57 |
| |
2.1 Przejście do ciągów |
58 |
| |
2.2 Wzór Bine |
60 |
| |
2.3 Ciągi rekurencyjne wyższych rzędów |
67 |
| |
2.4 Ciągi okresowe |
70 |
| |
2.5 Liczby całkowite |
79 |
| |
2.6 Ciągi Somosa |
117 |
| |
2.7 Oszacowania |
125 |
| |
2.8 Asymptotyki i granice |
128 |
| |
2.9 Zadania do samodzielnego rozwiązania |
137 |
| |
2.10 Rozwiązania |
147 |
| 3. |
Ułamki egipskie |
189 |
| |
3.1 O przedstawieniach jedynki |
189 |
| |
3.2 Pewien otwarty problem |
198 |
| |
3.3 Ciąg arytmetyczny |
207 |
| |
3.4 Podzbiór ciągu arytmetycznego |
212 |
| |
3.5 Liczby wymierne |
216 |
| |
3.6 Uogólnienie problemu Kelloga |
219 |
| |
3.7 Zadania do samodzielnego rozwiązania |
225 |
| |
3.8 Rozwiązania |
226 |
