_ISBN 978-83-87329-97-5

Impresje matematyczne. Tom II

	Rozdział I
	Trójmian kwadratowy	10
	Wstęp	11
1.	Rozkładanie wielomianów na czynniki	12
2.	Równania i układy równań	15
3.	Nierówności i układy nierówności	25
4.	Ekstremalne wartości funkcji	27
5.	Zadania różne	31
6.	Zadania do samodzielnego rozwiązania	39
	Rozdział II
	Wielkości średnie w geometrii	41
	Wstęp	42
1.	Okrąg i styczna	43
2.	Dwa okręgi i styczna	45
3.	Trapez	48
	3.1. Średnia arytmetyczna	48
	3.2. Średnia kwadratowa	48
	3.3. Średnia harmoniczna	50
	3.4. Średnia geometryczna	51
4.	Trójkąt prostokątny	52
	4.1. Średnia arytmetyczna	54
	4.2. Średnia harmoniczna	55
	4.3. Średnia kwadratowa	55
5.	Ogólna teoria wielkości średnich	57
6.	Uwagi końcowe	59
7.	Zadania do samodzielnego rozwiązania	62
	Rozdział III
	Rozwiązać równanie	64
1.	Zgadujemy pierwiastek	65
2.	Pierwiastki całkowite	66
3.	Pierwiastki wymierne	67
4.	Rozkładamy na czynniki	69
5.	Nowe zmienne	71
6.	Równania jednorodne	72
7.	Zamiast liczby – litera	74
8.	Współczynnik niewymierny	75
9.	Właściwe grupowanie	76
10.	Wyraz √x²	78
11.	Od równania do układu	79
12.	Sześcian sumy i suma sześcianów	80
13.	Wartość bezwzględna	81
14.	Równania niewymierne	85
15.	Dziedzina i zbiór wartości	86
16.	Nierówność Bernoulliego	86
17.	Zwrotne równania	87
18.	Równania z pierwiastkami trzeciego stopnia	89
19.	Monotoniczność	90
20.	Podstawienie trygonometryczne	91
21.	Funkcja odwrotna	92
22.	Równania a wektory	93
23.	Zadania do samodzielnego rozwiązania	94
	Rozdział IV
	Teoria liczb	100
1.	Twierdzenie Wilsona	101
2.	Liczby kongruentne	105
3.	Diofantyczne równania drugiego stopnia	124
4.	Tematy prac samodzielnych	215
5.	Zadania do samodzielnego rozwiązania	216
	Rozdział V
	Rozwiązania zadań	217
1.	Zadania o trójmianie kwadratowym	218
2.	Zadania o wielkościach średnich	222
3.	Zadania o rozwiązaniu równań	226
4.	Zadania z teorii liczb	250
	Bibliografia	253