| |
Kilka zdań o Wacławie Sierpińskim |
4 |
| |
Przedmowa |
5 |
| |
Wstęp |
8 |
| 1. |
Problemy |
10 |
| |
1.1. Zasada indukcji matematycznej |
11 |
| |
1.2. Nietypowe cechy podzielności |
12 |
| |
1.3. Jak wymyślić podzielność? |
15 |
| |
1.4. Silnia i podzielność |
16 |
| |
1.5. Skojarzenia |
18 |
| |
1.6. O małym uogólnieniu małego twierdzenia Fermata |
20 |
| |
1.7. Liczby Carmichaela |
22 |
| |
1.8. Postać dzielników |
24 |
| |
1.9. O pewnym diofantycznym równaniu wykładniczym |
26 |
| |
1.10. Urojony sprzymierzeniec |
34 |
| |
1.11. Rozkład jedności |
37 |
| |
1.12. Pierwiastki jako ułamki łańcuchowe |
40 |
| |
1.13. Skracanie ułamków |
43 |
| |
1.14. O liniowych równaniach rekurencyjnych |
48 |
| |
1.15. Funkcja zeta |
56 |
| |
1.16. O hipotezie Riemanna |
58 |
| |
1.17. Problemy i hipotezy autorskie |
67 |
| |
1.18. Ciągi arytmetyczne liczb pierwszych |
74 |
| |
1.19. Wokół problemu Erdösa-Strausa |
76 |
| 2. |
Zadania |
83 |
| |
2.1. Liczby pierwsze i liczby złożone |
84 |
| |
2.2. Równania diofantyczne |
86 |
| |
2.3. Ciąg arytmetyczny |
89 |
| |
2.4. Ciągi |
90 |
| |
2.5. Rozmaitości |
92 |
| |
2.6. Wielomiany o współczynnikach całkowitych |
97 |
| |
2.7. Nierówności całkowitoliczbowe |
99 |
| 3. |
Rozwiązania |
101 |
| |
3.1. Liczby pierwsze i liczby złożone |
102 |
| |
3.2. Równania diofantyczne |
115 |
| |
3.3. Ciąg arytmetyczny |
129 |
| |
3.4. Ciągi |
135 |
| |
3.5. Rozmaitości |
146 |
| |
3.6. Wielomian o współczynnikach całkowitych |
165 |
| |
3.7. Nierówności całkowitoliczbowe |
177 |
| 4. |
Suplement |
183 |
| |
4.1. Zadania do samodzielnego rozwiązania |
184 |
| |
4.2. Przydatne tablice |
189 |
| |
Rekomendowana literatura |
191 |
