Geometria. Matematyka dla nauczycieli

autorzy: Krzysztof Mostowski, Wacław Zawadowski

Geometria. Matematyka dla nauczycieli nie jest systematycznym kursem geometrii. To jest raczej pewna kolekcja tematów pożytecznych dla nauczyciela i osadzonych w otaczającym świecie. Autorzy zakładają, że każdy nauczyciel matematyki przeszedł przez zwykły kurs geometrii. W książce tej starają się powiązać tę wiedzę z tym, co się dzieje w bezpośrednim środowisku każdego ucznia i każdego nauczyciela.

Spis treści

Geometria kartki papieru

• Wielokąty
• Prostokąt
• Kwadrat

Pola wielokątów

• Romb
• Równoległobok
• Trapez
• Deltoid – latawiec
• Romby wpisane w prostokąt
• Klasyfikacja czworokątów

Elipsa wpisana w kartkę papieru A4

Trójkąt równoboczny z kartki papieru

• Sześciokąt foremny

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Pitagorasa

• Twierdzenie Pitagorasa a twierdzenie Ptolemeusza

Okrąg, kąty i wielokąty

• Twierdzenia dotyczące związków kątów i wielokątów z okręgiem

Wizualizacja niewymierności

• Algorytm Euklidesa
• Algorytm Euklidesa na kalkulatorze

Prostokątny układ współrzędnych

• Trójwymiarowy układ współrzędnych
• Układ 4D

Funkcje trygonometryczne nowocześnie

Z kartką papieru w przestrzeń

• Sześcian
• Rożek sześcianu
• Czworościan foremny
• Czworościan ścięty
• Ośmiościan foremny

Symetria obrotowa

Wyobraźnia przestrzenna

Rysowanie

Składanki, bryłki bez kleju

• Czworościan Sierpińskiego, czyli czworościan S

Zakończenie

Literatura