Wielokąty i dwusieczne. Zmierzyć niewymierne. Ciągi i przybliżenia (Miniatury matematyczne nr 66)

SERIA Miniatury matematyczne dla uczniów klas 7 i 8 SP

SERIA Miniatury matematyczne – wszystkie tytuły

autorzy: Agnieszka Kruse, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Jędrzejewicz

Pierwsza miniatura dotyczy własności dwusiecznych kątów wewnętrznych i zewnętrznych różnych wielokątów. Autorka skupia się głównie na zagadnieniu powstawania i kształtu wielokąta, którego wierzchołki zostały utworzone przez punkty przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych albo zewnętrznych danego wielokąta. Na końcu artykułu znajduje się seria zadań do samodzielnego rozwiązania.

Druga miniatura inspirowana jest stylem szkolnego podręcznika do algebry autorstwa Stefana Banacha. Artykuł ten pozornie odchodzi tematyką od geometrii, zawiera bowiem rozważania arytmetyczne dotyczące liczb niewymiernych, w szczególności podaje różne znaczenia słowa pierwiastek oraz algebraiczną definicję pierwiastka z liczby jako rozwiązania pewnego równania. Ponadto znajdziemy w nim szkic konstrukcji potęgi o wykładniku wymiernym, kilka słów o zaokrągleniach, a także informacje historyczne związane z prezentowanym tematem.

Celem trzeciej miniatury jest oswojenie czytelnika z pojęciem ciągu liczbowego, w szczególności opisanego w sposób rekurencyjny. Do zilustrowania prezentowanych treści wykorzystano, podobnie jak w artykule wcześniejszym, najbardziej znane uczniom liczby niewymierne, tzn. pierwiastek z dwóch oraz π. Na ich przykładzie pokazano, jak lokalizować liczby niewymierne na osi liczbowej, budując ciąg przybliżeń. Następnie autor pokazuje rolę pojęcia ciągu w definicji liczby złotej, a także jego zastosowanie do interpretowania problemów kombinatorycznych.

To 66 zeszyt wydany w serii Miniatury matematyczne.