Łucja Mentzen

Kangur zachęca do szyfrowania. Może ktoś powie, że szyfry przedstawione w miniaturze nie mają obecnie znaczenia i praktycznego zastosowania, komputery szybko dadzą sobie radę z odszyfrowaniem takich tekstów. Ale zabawy z szyfrowaniem uczą logicznego myślenia, spostrzegawczości, skupienia uwagi, cierpliwości — cech tak potrzebnych, by w przyszłości zostać np. informatykiem, programistą.

Agnieszka Krause, Mieczysław K. Mentzen, Andrzej Sendlewski

Treścią niniejszej książeczki są się trzy niezależne artykuły. Bohaterem pierwszego jest trójkąt równoboczny. Drugi artykuł dotyczy „sprawiedliwego” podziału przysłowiowego tortu. Trzeci opowiada o zastosowaniach kartezjańskiego układu współrzędnych.

Pierwsza z miniatur prezentuje rozmaite sytuacje geometryczne, w których czasem nieoczekiwanie pojawiają się trójkąty równoboczne. W zadaniach zebranych w drugiej pojawiają się warunki implikujące rozmaite własności trójkątów. Ostatnia poświęcona jest teorii podzielności liczb całkowitych i właściwościom reszt z dzielenia.

Pierwszy esej poświęcono historii twierdzenia o czterech barwach. Drugi dotyczy problemu podziału prostokąta na mniejsze prostokąty i związków między długościami ich boków. W trzecim zdefiniowano różne średnie liczbowe, podano dowody zachodzących między nimi nierówności i ich interpretacje geometryczne.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Ten zbiór ćwiczeń, zadań i łamigłówek skoncentrowany jest wokół czterech zagadnień: tangramów, nieszablonowych zadań dotyczących logiki, „wędrówek” oraz ważenia.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek

To zbiór 10 zestawów zadań opracowanych na każdy miesiąc roku szkolnego. Dotyczą głównie arytmetyki i kombinatoryki geometrycznej. Zadania o tym samym numerze w kolejnych zestawach mają zbliżony charakter, ale z czasem stają się trudniejsze.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Miniatura składa się z trzech rozdziałów. Pierwszy pt. Układanki dotyczy szukania prostych zależności, drugi – Malowanki – związany jest z kolorowaniem, zaś trzeci nosi nazwę Diagramy i traktuje o wypełnianiu diagramów zgodnie z pewnymi regułami. Każda część poprzedzona jest wstępem.

Ułamki łańcuchowe, chociaż nie są używane na co dzień, mają zastosowanie w matematyce, informatyce i technice. Algorytmy sortujące są pojęciem z pogranicza matematyki i informatyki. Natomiast sangaku to japońska nazwa zadań geometrycznych dotyczących okręgów znajdujących się w relacjach z innymi figurami.

Łucja Mentzen, Adela Świątek

Książeczka nawiązuje do 30-lecia Kangura Matematycznego w Polsce. Dlatego właśnie są w niej zadania matematyczne dotyczące wieku. Jak na jubileusz przystało, jest tort i oczywiście zagadnienie jego podziału na części.

Łucja Mentzen, Adela Świątek

Rozdział pierwszy poświęcono łamigłówkom o wieżowcach. Dyskusja o pieniądzach i matematyce oraz zadania z monetami to temat rozdziału drugiego. W trzecim przedstawiono matematyczne „dmuchańce” kształtujące wyobraźnię przestrzenną. Dalej zamieszczono treningowe zestawy zadań w kategorii Maluch i Beniamin oraz odpowiedzi do wszystkich zadań i przykładowe rozwiązania niektórych z nich. 

Zbigniew Bobiński, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Nodzyński, Adela Świątek

Zbiór ciekawostek o liczbach i ich własnościach, z którymi uczeń raczej nie zetknie się w szkole. Opisane są m.in.: metoda sita Erastotenesa, liczby bliźniacze, doskonałe, wielokątne, piramidalne i palindromiczne, a także zagadnienia sprawiedliwego podziału i wyboru reprezentanta.

Zbigniew Bobiński, Jozef Macys, Mieczysław Mentzen, Jaroslav Švrcek, Adela Świątek, Mirosław Uscki

Książka opisuje pojęcia dobrze znane uczniom szkoły średniej, takie jak wielokąty foremne, liczby niewymierne i układy równań, ale poprzez odpowiedni dobór problemów, pokazuje je w nowym świetle.

Agnieszka Kruse, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Jędrzejewicz

To kolejny numer Miniatur Matematycznych wydanych w rok setnych „urodzin” Polskiego Towarzystwa Matematycznego – patrona konkursu „Kangur Matematyczny” w Polsce. Tomik ten składa się z trzech miniatur skierowanych do uczniów klas siódmych i ósmych szkół podstawowych.

Pierwszy tekst omawia własności symetrii osiowej i środkowej w klasie wielokątów. Z kolei rekurencja jest podstawowym narzędziem pracy programisty. Ostatni tekst poświęcony jest figuralnej wersji twierdzenia Pitagorasa oraz księżycom Hipokratesa.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

W kolejnej miniaturze autorzy powracają do rozważań związanych z polem figury i porównywaniem pól wielokątów. Traktują je w naturalnym i nieco intuicyjny sposób.

Łucja Mentzen

Bohaterem opowieści jest labirynt. Na wstępie podano mityczne i historyczne informacje o labiryntach. Nawiązując do popularnych obecnie labiryntów istniejących w terenie, Czytelnicy poznają sposoby rozwiązywania zadań związanych z wędrówkami po nich. W tekście znajdują się też liczne ćwiczenia oraz odniesienia do matematyki.

W książce znajdziesz zestawy problemów, przykładów i zadań związanych z rozcinaniem figur. Są też lubiane przez młodsze dzieci łamigłówki, np. ćwiczenia spostrzegawczości związane z liczeniem, ile danego typu figur jest na rysunku, układanie figur z kwadratów, i różne rodzaje gry na planszy z pustym polem.

Zbiór 67 zadań odbiegających od szkolnych standardów, ale często spotykanych na konkursach matematycznych. Nie wymagają one matematycznej wiedzy, a jedynie umiejętności analizowania sytuacji i zdrowego rozsądku.

Książka składa się z trzech miniatur przeznaczonych dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Ich tematyka skoncentrowana jest wokół geometrii, osiągnięć Fibonacciego oraz własności logarytmów.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek

W książce prezentowana jest jedna z metod związanych z naturalnym logicznym myśleniem (tzw. zdroworozsądkowym) – zasada szufladkowa, od nazwiska twórcy zwana także zasadą Dirichleta.

Agnieszka Krause, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Jędrzejewicz

Niniejszy tomikiem jest skierowany głównie do uczniów najstarszych klas szkół podstawowych. Znajdują się w nim trzy artykuły różniące się tematyką, stylem a także stopniem trudności.