wszystkie tytuły

Agnieszka Krause, Mieczysław K. Mentzen, Andrzej Sendlewski

Publikacja zawiera cztery artykuły. Pierwszy – poświęcony jest paraboli. Drugi pokazuje jak przy rozwiązywaniu zadań dotyczących jednego działu matematyki korzystać z metod wziętych z zupełnie innego, czasami bardzo odległego działu. Trzecia miniatura to opowieść o tym, co obecnie dzieje się w matematyce – oczywiście nie w całej matematyce, jedynie w pewnym, wybranym fragmencie – tak zwanej teorii złożoności. Czwarta z nich opowiada o pewnych trójkątach liczbowych.

Pierwszy tekst to zbiór zadań poświęconych ciągom arytmetycznym i geometrycznym. Drugi zawiera definicje krzywych stożkowych i sposoby konstrukcji stycznych do nich. Trzeci przypomina podstawowe własności trójkąta i bada, które z nich mają uogólnienia dla czworościanu.

Książka zawiera trzy artykuły z geometrii dotyczące zaawansowanej planimetrii i stereometrii, krzywych stożkowych, czyli elipsy, paraboli i hiperboli oraz geometrii płaskiej powiązanej z trygonometrią.

Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen, Anna Gołębiowska, Magdalena Wysokińska-Pliszka

Treści artykułów zawartych w tej miniaturze przeznaczone są przede wszystkim do młodzieży szkół ponadpodstawowych, jednak mogą okazać się również interesujące dla nauczycieli oraz wszystkich pasjonatów matematyki.

Książka zawiera trzy teksty dotyczące ważnych pojęć matematycznych. Pierwsze z nich to część całkowita liczby rzeczywistej. Drugie to moment bezwładności, które mimo fizycznego pochodzenia, doczekało się ścisłej matematycznej definicji i z powodzeniem funkcjonuje w matematyce czystej i stosowanej.

Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Mateusz Topolewski, Andrzej Sendlewski

Treści artykułów zawartych w tej miniaturze przeznaczone są przede wszystkim do młodzieży szkół ponadpodstawowych, jednak mogą okazać się również interesujące dla nauczycieli oraz wszystkich pasjonatów matematyki.

Zbigniew Bobiński, Witold Kraśkiewicz, Łucja Mentzen, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Pojęci przestrzeni metrycznej jest tematem pierwszego opowiadania. Druga miniatura poświęcona jest liczbom zespolonym, a w trzeciej przedstawiono elementarne ciekawostki z teorii liczb.

Mieczysław K. Mentzen, Agnieszka Kruse, Piotr Jędrzejewicz

Kolejny zeszyt zeszyt wydany w serii Miniatury matematyczne jest skierowany głównie do uczniów starszych klas szkół podstawowych, jednak również licealiści, a nawet nauczyciele matematyki mogą znaleźć w nim interesujące ich zagadnienia.

Pierwszy esej zaczyna seria zadań na dowodzenie równości pól różnych figur. Następnie przedstawiono geometryczne dowody twierdzenia Pitagorasa, nierówności między średnimi oraz inne tożsamości algebraiczne. Druga część to zbiór zadań na porównywanie liczb podanych w formie wyrażeń arytmetycznych.

Książka pokazuje jak twierdzenia matematyczne w połączeniu z metodami informatycznymi pozwalają na rozwiązywanie problemów praktycznych (zapisywanie liczb wymiernych w postaci zero-jedynkowej, szyfry z tzw. kluczem publicznym, zastosowania funkcji wielomianowych do cyfrowego zapisu dźwięku).

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek, Mirosław Uscki

Pierwszy esej dotyczy rozstrzygania tego, czy dany kwadrat można podzielić na zadaną z góry liczbę kwadratów. Drugi związane jest z tzw. geometrią kartki papieru i nożyczek. Trzeci omawia sposoby zliczaniu figur rozpiętych na zadanym zbiorze wierzchołków.

Zbigniew Bobiński, Lev Kurlyandchik, Mirosław Uscki

Kompendium wiedzy z kombinatoryki zawierające zarówno podstawowe wiadomości jak i obszerny zbiór zadań z rozwiązaniami. Zadania podzielono na działy w zależności od zagadnienia, jakiego dotyczą lub metody ich rozwiązania.

Pierwszy tekst poświęcony jest chaosowi i fraktalom, a dokładniej ich konstruowaniu w programie graficznym Cinderella. W kolejnym pokazano, jak można wykorzystać własności przystawania trójkątów do klasyfikacji czworokątów. Ostatni tekst zawiera przykłady iluzji optycznych i sofizmatów matematycznych.

Pierwszy tekst poświęcony jest fraktalom, czyli figurom samopodobnym. Drugi stanowi zbiór zadań dotyczących znajdowania wszystkich liczb o zadanej własności lub zliczania, ile ich jest. Z ostatniego eseju dowiadujemy się, które wielokąty foremne są konstruowalne, a które nie.

Paweł Jarek, Lev Kurlyandchik, Josef Molnar, Mieczysław Mentzen, Jarosław Svrcek, Adela Świątek, Mirosław Uscki

Pierwszy esej dotyczy własności funkcji kwadratowej. Drugi omawia historię poznawania i badania własności najsłynniejszej liczby niewymiernej – π. Trzeci pokazuje bliskie powiązania między odległymi z pozoru działami matematyki – geometrią i algebrą.

Pierwszy tekst zawiera podstawowe własności funkcji kwadratowej oraz szereg zadań. W drugim znajdziemy 10 paradoksalnych problemów, które pokazują, jak intuicja czasem pomaga, a częściej zwodzi nas w codziennych sytuacjach. Trzeci tekst to zbiór mało znanych własności okręgu w układzie współrzędnych.

Andrzej Sendlewski, Witold Kraśkiewicz, Mateusz Topolewski

Treści artykułów zawartych w tej miniaturze przeznaczone są przede wszystkim do młodzieży szkół ponadpodstawowych, jednak mogą okazać się również interesujące dla nauczycieli oraz wszystkich pasjonatów matematyki.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Głównym celem tej książeczki jest przybliżenie dwóch strategii, czyli sposobów postępowania w trakcie gry, które zapewniają zwycięstwo. Autorzy wybrali takie przykłady gier, w których strategię zwycięską ma gracz rozpoczynający grę, jak również gry, w których taką strategię ma drugi gracz.

Zbigniew Bobiński, Piotr Jędrzejewicz, Piotr Nodzyński, Andrzej Sendlewski, Mirosław Uscki

Pierwszy artykuł pokazuje sposób rozwiązywania zadań arytmetycznych przez Diofantosa. Drugi pozwala poznać proces znajdowania cech podzielności przez 9 i 11, a w trzecim autor bada, jak relacje pomiędzy kątami w trójkącie przedstawić jako związki pomiędzy długościami boków.

Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

W prezentowanej miniaturze przedstawiamy szereg ciekawych zadań, często nazywanych łamigłówkami. Większość z nich można rozwiązać, wykorzystując jedynie zdrowy rozsądek i niebanalne pomysły, natomiast nie wymagają one zbyt zaawansowanej wiedzy matematycznej.

Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Witold Kraśkiewicz, Mateusz Topolewski

Pierwsze dwie miniatury dotyczą kombinatoryki, czyli działu matematyki zajmującego się skończonymi strukturami. Trzecia poświęcona jest figurom geometrycznym, które – jak koło – we wszystkich kierunkach mają tę samą szerokość.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Jędrzejewicz, Witold Kraśkiewicz

Ten tomik miniatur zdominowała geometria, jednak w bardzo różnej formie. Pojawi się bowiem zarówno planimetria w czystej postaci, jak i zagadnienia konstrukcyjne, a nawet pewne rezultaty dotyczące objętości brył przestrzennych.

Łucja Mentzen

Pierwsze rozdziały książki, to połączenie tego, co dzieci lubią najbardziej, a więc bajki i kreatywnych zajęć plastycznych, z tym co czasami lubią mniej – z matematyką. Bajka jest wprowadzeniem w główny temat miniatury, którym jest wstęga Möbiusa.

Łucja Mentzen

Przewodnim tematem tej miniatury jest waga — wszak często pojawia się w zadaniach. Pierwsze rozdziały, napisane w formie zabawnych i pouczających dialogów Kangura Matematycznego z dziećmi Frankiem i Helenką, przedstawiają zagadki logiczne i zadania dotyczące ważenia na wagach mechanicznych.

Łucja Mentzen

Kangur zachęca do „matematycznego” kolorowania. Wyobraźcie sobie, że problem kolorowania i liczby użytych kolorów pojawił się w dziewiętnastym stuleciu w sferze zainteresowań matematyków. A jak to było i o co chodzi z tym kolorowaniem dowiecie się z tej miniatury.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Forma kalendarza matematycznego jest często wykorzystywana przez organizatorów konkursu „Kangur Matematyczny” w różnych krajach. Ciekawe zadania, rebusy liczbowe, łamigłówki i zagadki logiczne z pewnością zachęcają uczniów do większego zainteresowania matematyką.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Pojęcie kąta jest jednym z ważniejszych pojęć geometrycznych. Rodzaje kątów, działania na kątach, mierzenie kątów, czy definiowanie funkcji trygonometrycznych to podstawowe umiejętności przy badaniu wielu figur geometrycznych. Dobre opanowanie podstawowych informacji o kątach ułatwiają różnorodne ćwiczenia zebrane w tej miniaturze.

Bohaterami pierwszego eseju są kąty wpisane i środkowe oraz wielokąty wpisane w okrąg. Drugi poświęcono różnym metodom konstrukcyjnego podziału odcinka. Ostatni tekst zajmuje się zabawnymi własnościami liczb złożonych z dziewiątek i zer albo trójek, szóstek i dziewiątek.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki, Andrzej Sendlewski, Piotr Jędrzejewicz

Pierwsza miniatura przypomina i rozszerza materiał dotyczący metod przeprowadzania konstrukcji geometrycznych, druga traktuje o problemie jednoskładalności wielokątów, zaś trzecia porusza temat nierówności jako pewnych twierdzeń o liczbach rzeczywistych.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek

Oprócz popularnych wśród młodszych uczniów łamigłówek liczbowych w formie kwadratów magicznych lub uzupełniania brakujących liczb w innych figurach magicznych, książka opisuje historię, zasady budowy i własności kwadratów magicznych 3×3.