Miniatury matematyczne dla uczniów szkół średnich

Książka składa się z trzech miniatur przeznaczonych dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Ich tematyka skoncentrowana jest wokół geometrii, osiągnięć Fibonacciego oraz własności logarytmów.

Zbigniew Bobiński, Jozef Macys, Mieczysław Mentzen, Jaroslav Švrcek, Adela Świątek, Mirosław Uscki

Książka opisuje pojęcia dobrze znane uczniom szkoły średniej, takie jak wielokąty foremne, liczby niewymierne i układy równań, ale poprzez odpowiedni dobór problemów, pokazuje je w nowym świetle.

Pierwszy tekst zawiera przykłady sofizmatów z różnych działów matematyki – arytmetyki, geometrii, rachunku prawdopodobieństwa i logiki. Drugi poświęcono różnym metodom konstrukcyjnego podziału odcinka na równe części. Trzeci stanowi krok w stronę geometrii płaszczyzny rzutowej.

Mieczysław K. Mentzen, Tomasz Mentzen, Witold Kraśkiewicz, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Ten zeszyt miniatur dla liceów może sprawić wrażenie, że zbiór został zdominowany przez geometrię. W rzeczywistości jednak materiał zawarty w miniaturach jest bliższy arytmetyce niż geometrii.

Książka zawiera dwa artykuły. Pierwszy zapoznaje czytelnika z biegunowym układem współrzędnych, zawiera przykłady krzywych, których równania można prosto zapisać w tym układzie. Drugi przedstawia genezę i rolę trzech sławnych problemów starożytności: kwadratury koła, trysekcji kąta i podwojenia sześcianu.

Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Witold Kraśkiewicz, Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki, Andrzej Sendlewski

Matematyka współczesna wyrosła z matematyki uprawianej w starożytnej Grecji. A najistotniejszą częścią matematyki greckiej była geometria rozumiana jako nauka o kształtach, ich wzajemnym położeniu i stosunkach. Książeczkę, którą oddajemy do rąk czytelnika, można by zatytułować „O różnych obliczach geometrii”.

Andrzej Sendlewski, Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Witold Kraśkiewicz, Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Publikacja zawiera cztery artykuły. Pierwszy – poświęcony jest paraboli. Drugi pokazuje jak przy rozwiązywaniu zadań dotyczących jednego działu matematyki korzystać z metod wziętych z zupełnie innego, czasami bardzo odległego działu. Trzecia miniatura to opowieść o tym, co obecnie dzieje się w matematyce – oczywiście nie w całej matematyce, jedynie w pewnym, wybranym fragmencie – tak zwanej teorii złożoności. Czwarta z nich opowiada o pewnych trójkątach liczbowych.

Mieczysław K. Mentzen, Witold Kraśkiewicz, Piotr Jędrzejewicz

Pierwszy tekst omawia krzywe płaskie otrzymane w wyniku ruchu okręgu. Artykuł drugi jest bardziej esejem o życiu pewnego wątku matematycznego niż prezentację konkretnego tematu. Ostatnia miniatura to rzetelny wykład teorii podzielności liczb naturalnych.

Pierwszy tekst mówi o niewymiernych liczbach sprzężonych i ich zastosowaniach. Drugi opowiada o przekształceniach płaszczyzny, własnościach perspektywy i podstawowych twierdzeniach geometrii rzutowej. W trzecim wprowadzone jest pojęcie środka ciężkości układu punktów.

Książka składa się z trzech miniatur przeznaczonych dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Pierwsza poświęcona jest kwadratom magicznym. Następna traktuje o nierówności trójkąta, która ma swoje źródło w elementarnej obserwacji fizycznej. Tematem ostatniej jest okrąg Eulera zwany też okręgiem dziewięciu punktów.

Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Jędrzejewicz, Witold Kraśkiewicz

Ten tomik miniatur zdominowała geometria, jednak w bardzo różnej formie. Pojawi się bowiem zarówno planimetria w czystej postaci, jak i zagadnienia konstrukcyjne, a nawet pewne rezultaty dotyczące objętości brył przestrzennych.

Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Witold Kraśkiewicz, Mateusz Topolewski

Pierwsze dwie miniatury dotyczą kombinatoryki, czyli działu matematyki zajmującego się skończonymi strukturami. Trzecia poświęcona jest figurom geometrycznym, które – jak koło – we wszystkich kierunkach mają tę samą szerokość.

Andrzej Sendlewski, Witold Kraśkiewicz, Mateusz Topolewski

Treści artykułów zawartych w tej miniaturze przeznaczone są przede wszystkim do młodzieży szkół ponadpodstawowych, jednak mogą okazać się również interesujące dla nauczycieli oraz wszystkich pasjonatów matematyki.

Pierwszy tekst zawiera podstawowe własności funkcji kwadratowej oraz szereg zadań. W drugim znajdziemy 10 paradoksalnych problemów, które pokazują, jak intuicja czasem pomaga, a częściej zwodzi nas w codziennych sytuacjach. Trzeci tekst to zbiór mało znanych własności okręgu w układzie współrzędnych.

Paweł Jarek, Lev Kurlyandchik, Josef Molnar, Mieczysław Mentzen, Jarosław Svrcek, Adela Świątek, Mirosław Uscki

Pierwszy esej dotyczy własności funkcji kwadratowej. Drugi omawia historię poznawania i badania własności najsłynniejszej liczby niewymiernej – π. Trzeci pokazuje bliskie powiązania między odległymi z pozoru działami matematyki – geometrią i algebrą.

Pierwszy tekst poświęcony jest chaosowi i fraktalom, a dokładniej ich konstruowaniu w programie graficznym Cinderella. W kolejnym pokazano, jak można wykorzystać własności przystawania trójkątów do klasyfikacji czworokątów. Ostatni tekst zawiera przykłady iluzji optycznych i sofizmatów matematycznych.

Zbigniew Bobiński, Lev Kurlyandchik, Mirosław Uscki

Kompendium wiedzy z kombinatoryki zawierające zarówno podstawowe wiadomości jak i obszerny zbiór zadań z rozwiązaniami. Zadania podzielono na działy w zależności od zagadnienia, jakiego dotyczą lub metody ich rozwiązania.

Zbigniew Bobiński, Witold Kraśkiewicz, Łucja Mentzen, Mieczysław K. Mentzen, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki

Pojęci przestrzeni metrycznej jest tematem pierwszego opowiadania. Druga miniatura poświęcona jest liczbom zespolonym, a w trzeciej przedstawiono elementarne ciekawostki z teorii liczb.

Anna Gołębiewska, Magdalena Wysokińska-Pliszka, Mateusz Topolewski, Andrzej Sendlewski

Treści artykułów zawartych w tej miniaturze przeznaczone są przede wszystkim do młodzieży szkół ponadpodstawowych, jednak mogą okazać się również interesujące dla nauczycieli oraz wszystkich pasjonatów matematyki.

Książka zawiera trzy teksty dotyczące ważnych pojęć matematycznych. Pierwsze z nich to część całkowita liczby rzeczywistej. Drugie to moment bezwładności, które mimo fizycznego pochodzenia, doczekało się ścisłej matematycznej definicji i z powodzeniem funkcjonuje w matematyce czystej i stosowanej.

Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen, Anna Gołębiowska, Magdalena Wysokińska-Pliszka

Treści artykułów zawartych w tej miniaturze przeznaczone są przede wszystkim do młodzieży szkół ponadpodstawowych, jednak mogą okazać się również interesujące dla nauczycieli oraz wszystkich pasjonatów matematyki.

Książka zawiera trzy artykuły z geometrii dotyczące zaawansowanej planimetrii i stereometrii, krzywych stożkowych, czyli elipsy, paraboli i hiperboli oraz geometrii płaskiej powiązanej z trygonometrią.

Pierwszy tekst to zbiór zadań poświęconych ciągom arytmetycznym i geometrycznym. Drugi zawiera definicje krzywych stożkowych i sposoby konstrukcji stycznych do nich. Trzeci przypomina podstawowe własności trójkąta i bada, które z nich mają uogólnienia dla czworościanu.

Agnieszka Krause, Mieczysław K. Mentzen, Andrzej Sendlewski

Publikacja zawiera cztery artykuły. Pierwszy – poświęcony jest paraboli. Drugi pokazuje jak przy rozwiązywaniu zadań dotyczących jednego działu matematyki korzystać z metod wziętych z zupełnie innego, czasami bardzo odległego działu. Trzecia miniatura to opowieść o tym, co obecnie dzieje się w matematyce – oczywiście nie w całej matematyce, jedynie w pewnym, wybranym fragmencie – tak zwanej teorii złożoności. Czwarta z nich opowiada o pewnych trójkątach liczbowych.